課程將由實數的完備性出發，重新證明冪級數的收斂性與討論泰勒展開式。我們也將介紹實數的完備性在經濟學定理裡的應用(如效用函數的存在性定理)。接下來，我們會介紹在限制條件下的最佳化，探討Kuhn-Tucker條件的經濟意義(即影子價格)，並實際應用在不同的經濟學問題上。我們也會討論包絡定理及其經濟意義(比較靜態)，還有凹函數、凸函數在上述三者所扮演的角色。如果還有時間，我們會介紹保證均衡存在的分離超平面定理。

課程後半將使用微積分工具探討重要的經濟學議題。